घनमूल
यन्त्रोपारोपितकोशांशः
[सम्पाद्यताम्]कल्पद्रुमः
[सम्पाद्यताम्]
 पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
घनमूलम्, क्ली, (घनस्य सजातीयाङ्कत्रयपूरणस्य मूलम् आद्यम् ।) पूरितसजातीयाङ्कत्रयस्या- द्याङ्कः । यथा । नवघनस्य मूलं त्रयं इत्यादि ॥ करणसूत्रं यथा, -- “आद्यं घनस्थानमथाघने द्वे पुनस्तथान्त्यात् घनतो विशोध्य । घनं पृथक्स्थं पदमस्य कृत्या त्रिघ्न्या तदाद्यं विभजेत् फलन्तु ॥ पंक्त्यां न्घसेत्तत्कृतिमन्त्यनिघ्नीं त्रिध्नीं त्यजंत्तत्प्रथमात् फलस्य । घनं तदाद्यात् घनमूलमेवं पंक्त्या भवेदेवमतः पुनश्च ॥” इति लीलावती ॥
घनमूलः, पुं, (घनं दृढं मूलमस्य ।) मोरटः । इति राजनिर्घण्टः ॥
वाचस्पत्यम्
[सम्पाद्यताम्]|
पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
घनमूल¦ न॰ घनस्य सनात्रघातस्य मूलमाद्यम्। यस्य समा-ङ्गत्रयघातस्य घनरूपता तादृशे अङ्के। एकाद्यङ्कानांघनमूलादि प्रदर्श्यन्ते
१ ।
८ ।
२७ ।
६४ ।
१२
५ ।
२१
६ ।
३४
३ ।
५१
२ ।
७२
९ ।
१०
००
१ ।
२ ।
३ ।
४ ।
५ ।
६ ।
७ ।
८ ।
९ ।
१० तस्य मूलानयनं लीला॰ उक्तं यथा
“अथ घनमूले करणसूत्रं वृत्तद्वयम्।
“आद्यं घनस्थानमथाघने द्वे पुनस्तथान्त्याद्घनतो विशोध्य। घनं पृथ-क्स्थं, पदमस्य कृत्या त्रिघ्न्या तदाद्यं विभजेत् फलन्तु। पंक्त्यां न्यसेत्, तत्कृतिमन्त्यनिघ्नीं त्रिघ्नीं त्यजेत्तत्-प्रथमात्, फलस्य। घनं तदाद्याद्घनमूलमेवं पङ्क्तिर्भ-वेदेवमतः पुनश्च” अस्यार्थः यस्य घनमूलं गृह्यते तस्याद्यंस्थानं घनस्थानं स्यात्घनशोधनस्थानमित्यथः। अथ द्वे स्थाने अघने तद्व्यति-रिक्ते तथा पुनः घनस्थानम् अघने द्वे इति पुनःपुन-रित्यर्थः। अन्त्यात्घनतः स्थानात्घनं विशोध्य तस्य घनस्यपदं पृथक्स्थं स्थाप्यं तस्य पदस्य कृत्या त्रिघ्न्या तदाद्यम्अघनस्थानं विभजेत्। फलं तु पूर्ब्बमूलपङ्क्त्यां न्यसेत्। तस्य फलस्य कृतिम् अन्त्यनिघ्नीं पङ्क्तिस्थतद्व्यतिरिक्तपूर्वकृतिनिघ्नीमित्यर्थः। त्रिघ्नीञ्च तत्प्रथमादाद्यघनस्थानात्त्यजेत्। तदाद्यात्घनस्थानात्फलघनं त्यजेत्। एवं पुनःतद्यथा अस्य पङ्क्त्यात्मकपदस्य कृत्या त्रिघ्न्यातदाद्यं विभजेत्। फलन्तु पङ्क्त्यां न्यसेत्। तत्कृतिम्अन्त्यनिघ्नीं त्रिघ्नीं तत्प्रथमात् त्यजेत्। तदाद्यात् फलस्यघनं त्यजेदिति। एवंकृते या पङ्क्तिर्भवेत् तद् घनमूलंभवति”।
“अङ्कस्य वामागतिः” इत्युक्तेः वामस्यिता-ङ्कस्वान्त्यत्वं दक्षिणस्थस्य चाद्यत्वमिति सर्वत्र ज्ञेयम्।{??}मनदमप्पत्र।
“घनपदञ्च ततोऽपि घतात् सस्वे! यदि[Page2788-b+ 38] घनेऽस्ति घना भवतोमतिः” लोला॰। घनं मूलमस्य।
२ मोरटवृक्षे पु॰ राजनि॰।
शब्दसागरः
[सम्पाद्यताम्]|
पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
घनमूल¦ n. (-लं) Cube root, (in Arithmetic.) E. घन and मूल root. घनस्य समत्रिघातस्य मूलमाद्यम् |
Monier-Williams
[सम्पाद्यताम्]|
पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
घनमूल/ घन--मूल m. " thick-rooted " , the plant मोरटL.
घनमूल/ घन--मूल n. (in arithm. ) cube root.