वर्गमूल
यन्त्रोपारोपितकोशांशः[सम्पाद्यताम्]
कल्पद्रुमः[सम्पाद्यताम्]
 पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
वर्गमूलम्, क्ली, (वर्गस्य समानाङ्कद्बयस्य मूलम् आद्याङ्कः ।) पूरितसमानाङ्कद्वयस्याद्याङ्कः । यथा । वर्गमूले करणसूत्रं वृत्तम् । “त्यक्त्वान्त्याद्विषमात् कृतिं द्बिगुणयेन्मूलं समे तद्धृते त्यक्त्वालब्धकृतिं तदाद्यविषमाल्लब्धं द्बिनिघ्नं न्यसेत् । पङ्क्त्यां पङ्क्तिहृते समेऽन्यविषमात् त्यक्त्वाप्तवर्गं फलं पङ्क्त्यां तद्द्बिगुणं न्यसेदिति मुहुः पङ्क्तेर्दलं स्यात् पदम् ॥” * ॥ अत्रोद्देशकः । “मूलं चतुर्णाञ्च तथा नवानां पूर्ब्बं कृतावाञ्च सखे कृतीनाम् । पृथक् पृथग्वर्गपदानि विद्धि बुद्धेर्व्विबुद्धिर्यदि तेऽत्र जाता ॥” न्यासः ४ । ९ । ८१ । १९६ । ८८२०९ । १०० १०००२५ । लब्धानि क्रमेण मूलानि २ । ३ । ९ । १४ । २९७ । १००००५ । इति लीला- वत्यां वर्गमूलम् ॥ सजातीयाङ्कत्रयस्य घातः घनः । तस्य तन्मू- लस्य च समुदायसूत्रोदाहरणानि पूर्ब्बे न लिखितानि प्रसङ्गादत्र पुनर्ल्लिख्यन्ते । घने करणसूत्रं वृत्तत्रयम् । “समत्रिघातश्च घनः प्रदिष्टः स्थाप्यो घनोऽन्त्यस्य ततोऽन्त्यवर्गः । आदित्रिनिघ्नस्तत आदिवर्ग- स्त्र्यन्त्याहतोऽथादिघनश्च सर्व्वे ॥ स्थानान्तरत्वेन युता घनः स्यात् प्रकल्प्य तत् खण्डयुगं ततोऽन्त्यम् । एवं मुहुर्व्वर्गघनप्रसिद्धा- वाद्याङ्कतो वा विधिरेष कार्य्यः ॥ खण्डाभ्यां वा हतो राशिस्त्रिघ्नः खण्डघनैक्ययुक् । वर्गभूलघनस्वघ्नो वर्गराशेर्घनो भवेत् ॥” * ॥ अत्रोद्देशकः । “नवघनं त्रिघनस्य घनं तथा कथय पञ्चघनस्य घनञ्च मे । घनपदञ्च ततोऽपि घनात् सखे यदि घनेऽस्ति घना भवतो मतिः ॥” न्यासः ९ । २७ । १२५ । जाताः क्रमेण घनाः ७२९ । १९६८३ । १९५३१२५ ॥ अथवा राशिः ९ । अस्य खण्डे ४ । ५ । आभ्यां राशिर्हतः १८० त्रिनिघ्नश्च ५४० । खण्डघनैक्येन १८९ । युतो जातो घनः ७२९ ॥ अथवा राशिः २७ । अस्य खण्डे २० । ७ । आभ्यां हतस्त्रिघ्नश्च ११३४० । खण्डघनैक्येन ८३४३ । युतो जातो घनः १९६८३ ॥ अथवा राशिः ४ । अस्य मूलम् २ । धनः ८ । अयं स्वघ्नो जातश्चतुर्णां घनः ६४ ॥ अथवा राशिः ९ । अस्य मूलम् ३ । घनः २७ । अस्य वर्गो नवानां घनः ७२९ । य एव वर्गराशिघनः स एव वर्गमूलघनवर्गः ॥ इतिघनः ॥ * ॥ अथ घनमूले करणसूत्रं वृत्तद्वयम् । “आद्यं घनस्थानमथाघने द्वे पुनस्तथान्त्याद्घनतो विशोध्यम् । घनं पृथक्स्थं पदमस्य कृत्या त्रिघ्न्या तदाद्यं विभजेत् फलन्तु ॥ पङ्क्त्यां न्यसेत्तत्कृतिमन्त्यनिघ्नीं त्रिघ्नीं त्यजेत्तत्प्रथमात् फलस्य । घनं तदाद्याद्घनमूलमेवं पङ्क्तिर्भवेदेवमतः पुनश्च ॥” अत्रोद्देशकः । पूर्ब्बघनानां मूलार्थं न्यासः ७२९ । १९६८३ । १९५३१२५ । क्रमेण लब्धानि मूलानि ९ । २७ । १२५ । इति लीलावत्यां घनमूलम् ॥
वाचस्पत्यम्[सम्पाद्यताम्]
|
पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
वर्गमूल¦ न॰ वर्मस्य समद्विघातात्मककृतेः मूलम्। अङ्कशास्त्र-प्रसिद्धं समाङ्कद्वयेन हताङ्कमङ्क्यायाः यन्मूलं घातसाधनंतत्र। यथा षोडशानां चत्वारि नवानां त्रयः चतुर्णांद्वौ इत्यादि।
शब्दसागरः[सम्पाद्यताम्]
|
पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
वर्गमूल¦ n. (-लं) A square root. E. वर्ग and मूल a root.
Monier-Williams[सम्पाद्यताम्]
|
पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
वर्गमूल/ वर्ग--मूल n. (in arithm. ) square root Col.
Vedic Rituals Hindi[सम्पाद्यताम्]
|
पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
वर्गमूल न.
(वर्गस्य मूलम्) वर्गमूल, मा.श्रौ.सू. 1०.3.1.1०।