वलन
यन्त्रोपारोपितकोशांशः[सम्पाद्यताम्]
वाचस्पत्यम्[सम्पाद्यताम्]
 पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
वलन¦ न॰ वल--भावे ल्युट्।
१ सम्बरणे सि॰ शि॰ उक्ते दृक्व-र्मादिसंस्काराङ्गे
२ कदम्बयाम्योत्तरयोरन्तर तत्स्वरू-पादिकं तत्रोक्तं प्रदर्श्यते
“तुलाजाद्योर्हि यंपाते विषुवत्क्रान्तिवृत्तयोः। स्यातांयाम्योत्तरे भिन्ने परक्रान्त्यन्तरे च ते। आयनं तलनंतत्र जिनांशज्यासमं ततः। एकैवायनसंधौ तु तयोःस्याद्दक्षिणोत्तरा। एकैव तद्वशात् प्राची तत्र नो वलनंततः। तदन्तरेऽनुपातेन स्वेटकोटिक्रमज्यका। जिन-ज्याघ्नी द्युजीवाप्तायनदिग्वलनं भवेत्। एवमेव हिसंपाते विषुवत्समवृत्तयोः। उन्मण्डलं भवेत् तत्र विषु-वद्दक्षिणोत्तरा। क्षितिजं समवृत्तस्य पलज्या च तदन्त-रम्। क्षितिजेऽक्षज्यया तुल्यमक्षजं वलनं ततः। तयोरेकैव याम्योदङ्न मध्ये वलनं ततः। नतक्रम-ज्यया माध्यमन्तरे त्वनुपाततः। नतं खाङ्काहतं भक्तंद्युदलेनाप्तभागकैः। क्रमज्याक्षज्यया क्षुण्णा द्युज्याभक्ता-क्षजं मवेत्। प्राक् सौम्यं पश्चिमे याम्य” तच्चापैक्यान्त-रात् स्फुटम्। एवमेव च संपातो यः क्रान्विममवृ-त्तयोः। परमं तत्र तत्कालवलनैक्यान्तरं स्फुटम्। [Page4858-a+ 38] अग्रतः पृष्ठतस्तस्मात् क्रान्तिवृत्ते त्रिभेऽन्तरे। तयो-र्याम्योत्तरैकत्वात् तत्र नो बलनं स्फुटम्। न स्पष्ट-बलनाभावस्तत्र स्यादुत्क्रमज्यया। क्रमज्यया ततः कार्यंदाट्यार्थं कथ्यते पुनः। सर्वतः क्रान्तिसृत्राणां ध्रुवेयोगो भवेद्यतः। विषुवन्मण्डलप्राच्या ध्रुवे याम्यातथोत्तरा। सर्वतः क्षेपसूत्राणां ध्रुवाज्जिनलवान्तरे। यागः कदम्बसंज्ञोऽयं ज्ञेयो वलनबोधकृत्। तत्राप-मण्डलप्राच्या याम्या सौम्या च दिक् सदा। कदम्ब-भ्रमवृत्तं च बध्नीयात् परितो ध्रुवात्। गोले तु जिन-तुल्यांशैस्तत्र ज्या क्रान्तिशिञ्जिनी। सर्वतः समवृत्ताच्चयाम्योदक्कुजसंगमे। तत्तिर्य्यग्गतसूत्राणां योगः ससमसंज्ञकः। समध्रुवकदम्बानामुपरि द्यचरान्नयेत्। सूत्राणि वृत्तरूपाणि वलनानि तदन्तरे। अक्षजं वलनंमध्ये स्यात् समध्रुवसूत्रयोः। कदम्बध्रुवसूत्रान्तरायनंच त्रिभे ग्रहात्। कदम्बसमसूत्रान्तः स्फुटं सर्वदिशांच तत्। अथ वा परितः खेटात् खाङ्कभागान्तरेन्यसेत्। त्रिज्यावृत्तं ततस्तत्र विषुवत्समवृत्तयोः। मध्ये-ऽक्षवलनं विद्याद्विषुवत्क्रान्तिवृत्तयोः। अन्तरं चायनंक्रान्तिसमवृत्तान्तरे स्थुटम्। तत्रापमण्डलं प्राची तस्यायाम्योत्तरः शरः। वलनानयने क्षेपः क्षिप्तो यैस्तेकुबुद्धयः। नक्रादिश्च कदम्बश्च स्यातां याम्योत्तरे समम्। आयनं बलनं तस्मान्नायनादौ प्रजायते। ततो भ्रमतिगोले स मकरादिर्यथा यथा। तथा तथा भ्रमत्येमकदम्बो निजमण्डले। कुम्भादावथ मीनादौ याम्यीदग्वल-यस्थिते। जायते वलनं तद्यत् सौम्यसूत्रकदम्बयोः। अन्तरं शिञ्जिनीरूपं कदम्बभ्रममण्डले। अयनाद्गत-कालांशक्रमक्रान्तिज्यका हि सा। उत्क्रमज्या यतोवाणः शिञ्जिनी तु क्रमज्यका। सत्रिभार्कात् क्रम-क्रान्तिज्यातो बलनमायनम्। यैरुक्तमुत्क्रमक्रान्त्याभ्रान्त्या तैर्नाशितं हि तत्। युक्त्यानयैव विज्ञेयमक्षजंच क्रमज्यया। परोक्तेरन्यथा ब्रूयाद्यः परान् न प्रदू-षयेत्। तस्यैव दूषणं तद्धि न दोषोऽतोऽन्यढूषणे। उत्क्रमज्यानिरासोऽयमन्यथा वाथ कथ्यते। जिनांशै-र्जिनवृत्ताख्यं कदम्बात् परितो न्यसेत्। क्रान्तियाम्यो-त्तरं वृत्तं कदम्बद्वयकीलयोः। प्रोतं कृत्वा चलं न्यस्तंद्वन्द्वःन्ते स्याद् ध्रुवोपरि। द्वन्द्वान्ताच्चाल्यतेऽंशैर्यैस्तैरेवचलति ध्रुवात्। जिनवृत्ते तदंशानां तत्र ज्या क्रान्ति-शिञ्जिनी। आयनं सैव वलनं द्युन्याग्रे जायते ग्रहात्। [Page4858-b+ 38] ग्रहध्रुवान्तरे यस्माद्द्युज्या चापांशकाः सदा। त्रिज्या-वृत्ते यतो देयं तत्रातः परिणाम्यते। एवमक्षांशकैर्वृत्तंसमाख्यात् परितो न्यसेत्। समकीलकयोः प्रातं तथायाम्योत्तरं चलम्। तत्तत्स्वेटोपरि न्यस्तं यैरंशैःखार्धतो नतम्। समवृत्तेऽक्षवृत्ते च तैरेव स्यान्नतंध्रुवात्। समवृत्तनतांशज्याक्षज्यापरिणताक्षजम्। द्युज्याग्रे वलनं प्राग्वत् त्रिज्याग्रे परिणाम्यते। उप-पत्त्यानया सम्यक् समवृत्तनतांशजम्। वलनं स्यात् तथावक्ष्ये स्वाहोरात्रनतादपि। अग्रानृतलयोर्योगः सस-दिक्त्वेऽन्यथान्तरम्। तत्त्रिज्यावर्गविश्लेषपदभक्ताक्षशि-ञ्जिनी। नतासुदार्ज्यया क्षुण्णा बलनं पलजं स्फुटम्। नतं खाङ्काहतं भक्तं द्युदलेनाप्तभागकैः। क्रमज्याक्ष-ज्यया क्षुण्णा स्थूलं वा द्युज्यया हृता। द्युज्यावृत्ताप-वृत्तैक्ये न्यसेद्वा रविमण्डलम्। बिम्बाग्रे वलनं तद् यद-न्तरं वृत्तयास्तयोः। बिम्बान्तबिम्बमध्योत्थकान्तिमौर्व्यो-स्तदनन्तरम्। अर्कदोर्भोम्यखण्डघ्नं बिम्बार्द्धं तत्त्वद{??}हृत्। जिनज्याघ्नं त्रिभज्याप्तमेवं स्यादन्तरं हि तत्। विम्बार्धहृत् त्रिभज्याघ्नमेवं त्रिज्या नतं भवेत्। गुण-हारकबिम्बार्धत्रिज्यानाशे कृते सति। भोग्यखण्डंजिनांशज्यागुणं तत्त्वाश्विमाजितम्। सत्रिभार्कात्क्रमक्रान्तेस्तत् तुल्यं जायतेऽथ वा। क्रमक्रान्तेरिदंवीक्ष्य भ्रान्तिं त्यजत बालिशाः!। नामितं छत्रवद्बिम्बंतिर्यक् क्रान्तिस्तु सा समा। अत्र द्युज्यानुपातो यस्त-त्तिर्यक्करणाय सः” मू॰।
“अथ वलनेषु दृक्कर्मणि चोत्क्रम-ज्यानिराकरणाय मूलसूत्रेऽपि बहूक्तं तथापि किञ्चि-दिहोच्यते। विषुवद्वृत्तं समवृत्तं प्रकल्प्य दक्षिणो-त्तरवृत्तस्थे ग्रहे आयनवलनस्योपपत्तिप्रतीत्यर्धं पृथग-दर्शयेत्। अपमण्डलप्राच्यपराया एकः कदम्बायाम्या अन्यः सौम्या दिक्। एवं विषुवद्वृत्तप्राच्यपरायाध्रुवौ। यदा मकरादिर्याम्योत्तरवृत्ते तदैव कदम्बोऽपि। अतो विषुवत्क्रान्तिवृत्तयोरेकैव याम्योदक्। तया दक्षि-णोत्तरवृत्तस्य कुम्भादेश्च मध्ये स्वाहोरात्रवृत्ते पञ्चगुणा-ङ्कचन्द्रा
१९
३५ असवो वर्त्तन्ते। ते पष्ट्युद्धृताः का-लांशाः स्युः
३२ ।
१५ । अथ कुम्भादिर्यावद्दक्षणोत्तर-वृत्तं नीयते तावत् कदम्बो निजमण्डले चक्रांशाङ्कितेतावद्भिरेव कालांशै
३२ ।
१५ र्दक्षिणोत्तरवृत्तसंपातात्प्रत्यगवलम्बते। कदम्बयाम्योत्तरसूत्रयोरन्तरं वलनम्। सा च तेषामंशानां कदम्बवृत्ते ज्या। अतः क्रमज्या। [Page4859-a+ 38] उत्क्रमज्या तु वाणरूपा भवति। कदम्बवृत्ते या ज्यासा क्रान्तिज्या। अतस्तेषामंशानां क्रमक्रान्तिज्या वल-नम्। अथ वैकराशेः क्रमक्रान्तिज्या त्रिज्यागुणा द्युज्या-हृता तथापि सैव भवति। अथ वान्यप्रकारेणोत्क्रमज्या-निराकरणं द्युज्यानुपातश्च प्रतिपाद्यते। क्रान्तिवृतेऽ-र्कस्थानेऽर्कविम्बं मुद्रिकाकारं विन्यस्य विम्बपरिधौ यत्रखाहोरात्रवृत्तं लग्नं यत्र च क्रान्तिवृत्तं तयोरन्तरंयद्दक्षिणोत्तरं तत् तत्र विम्बे प्राच्यपरयोर्वलनम्। तच्चार्कक्रान्तेर्विम्बार्धकलायुतस्यार्कस्य क्रान्तेश्चान्तरम्। अतस्तस्यानयनम्। रविदोर्ज्यायां क्रियमाणायां यद्भो-ग्यखण्डं तेन मानार्धकला गुण्याः शरद्विदस्रै
२२
५ र्भाज्याः। फलं दोर्ज्ययोरन्तरं स्यात्। तत्र तावत्स्फुटभोग्यखण्डज्ञानायागुपातः। यदि त्रिज्यातुल्यायांकोटौ प्रथमं ज्यार्घं शरद्विदस्या भोग्यखण्डं तदाभिम-तायामस्यां किमिति फलं स्फुटं भोग्यखण्डम्। तेनगुणितं विम्बार्धं शरद्विदस्रैर्भाज्यम्। एवं स्थिते शर-द्विदस्वमितयोर्गुणहारयोर्नाशे कृते विम्बार्धस्य कोटिज्यागुणस्त्रिज्या हरः। फलं दोर्ज्ययोरन्तरम्। ततःक्रान्त्यर्थमनुपातः। यदि त्रिज्यया जिनज्या लभ्यतेतदानेन दोर्ज्यान्तरेण किमिति। फलं क्रान्त्यन्तरम्। तद्बिम्बव्यासार्धवृत्ते वलनम्। अथान्योऽनुपातः। यदिबिम्बव्यासार्धवृत्ते एतावद्वलनं तदा त्रिज्याव्यासार्धवृत्तेकिमिति। अत्र त्रिज्यातुल्ययोर्गुणहरयोस्तथा विम्बा-र्धमितयोश्च तुल्यत्वान्नाशे कृते कोटिज्याया जिनांशज्यागुणस्त्रिज्या हरः। फलं कोटिक्रमक्रान्तिज्या। तत्त्रिज्यावृत्ते बलनम। एवं विषुवद्वृत्तस्थित एव ग्रहे। यतो भूमध्यात् खखस्तिकस्थविम्बमध्यं प्रति यत् सूत्रंनीयते तत् त्रिज्यासूत्रं दण्डवत्। तदुपरिस्थं बिम्बंछत्रवत् समन्तात् सममेव। यत् तत्परितस्त्रिज्यावृत्तंयत्र च बलनज्या देया तदपि भूसममेव स्थितम्। अत-स्तत्र यथागतमेव वलनम्। यदा किल मेषान्ते ग्रह-स्तदा तत्क्रान्त्या खखस्तिकादुत्तरे नतं बिम्बं स्यात्। त्रिज्यासूत्रं तदा कर्णरूपम्। बिम्बमध्याच्च लम्बसूत्रंध्रुवयष्ट्यन्तं द्युज्या। सा तत्र कोठिः। क्रान्तिज्याभुजः। यथा किञ्चित् कर्णस्थित्या धृते दण्डे छत्रमपितत्स्पर्धिन्यां दिशि कर्णरूपं भवति। तत्र वलनज्ययापिकर्णरूपिण्या भवितव्यम्। यत् पूर्वमानीतं क्रान्त्य{??}रसम्बसूत्रप्रतिस्पर्धि तत् कोढिरूपं जातम्। तस्य कर्ण-[Page4859-b+ 38] करणायानुपातः। यदि द्युज्याकोट्या त्रिज्या कर्णस्तदा-ऽनया किमिति। पूर्बं कोटिज्याया जिनज्या गुण-स्त्रिज्या हरः। इदानीं त्रिज्या गुणो द्युज्या हरः। अत्रापि त्रिज्यातुल्ययोर्गुणहरयोर्नाशे कृते कोटिज्याजिनज्यागुणा द्युज्यया भक्ता वलनं स्यादित्युपपन्नम्। युक्त्यानयैव विज्ञेयमक्षजं च क्रमज्ययेति। यथायनवल-ज्ञानार्थं ध्रुवात् परितो जिनभागैः कदम्बभ्रमवृत्तंनिबद्धं तथा याम्योत्तरक्षितिजयोर्यः संपातः स सम-संज्ञकः। तस्मादप्यक्षांशैः परितोऽक्षवलनज्ञानार्थं वृत्तंबध्नीयात्। तत् किलाक्षवलयसंज्ञम्। तदपि भांशै-रङ्क्यम्। तत्राक्षवलनोपपत्तिर्दर्शनीया। तद्यथामध्यह्नेऽर्कात् समचिह्नं प्रति नीयमानं वृत्ताकारंसूत्रं ध्रुवचिह्नलग्नं याति। अतस्तत्र विषुवत्समवृत्त-योरेकैव याम्योत्तरा वलनाभाव इत्यर्थः। अथ यदिदेनार्धान्नतं सूर्य्यं कृत्वा समचिह्नात् सूर्य्यं प्रतिनीयमानं सूत्रं यत्र सममण्डले लगति तत्खखस्तिक-योर्मध्ये यावन्तोऽंशास्तावन्त एवाक्षवृत्ते समसूत्रध्रुवयो-र्मध्ये भवन्ति। यतस्तत्समवृत्तानुकारं बद्धम्। तेषांभागानामक्षबलये यावती क्रमज्या तावदेव सममूत्रध्रुव-योरन्तरम्। अथ क्षितिजस्थेऽर्के क्षितिजमेव सम-सूत्रम्। तत्राक्षवृत्ते च नवतिर्नतांशाः। तेषां ज्याऽक्ष-वलयेऽक्षज्यातुल्या स्यात्। अतः सममण्डलगतेर्नतांशै-र्वलनं साधयितुं युज्यते। ते तु महायासेन ज्ञायन्ते। न तु सुखेन। अतस्तज्ज्ञानार्यं स्थूलोऽनुपातः सुखार्थंकृतः। यदि दिनार्धतुल्येन स्वाहोरात्रनतेन नवतिःसममण्डलनतांशा लभ्यन्ते तदेष्टेन किमिति। लब्ध-नतांशानां या क्रमज्या साऽक्षज्यावृत्ते परिणाम्यते। वदि त्रिज्यावृत्ते एतावती ज्या तदाक्षज्यावृत्ते किय-तीति। लब्धं किल वलनज्या स्यात्। परं सा द्युज्या-ग्रे, न त्रिज्याग्रे। यतः समसूत्रध्रुवयोरन्तरं तत्। ग्रहध्रुवयोर्मध्ये द्युज्याचापांशा एव वर्त्तन्ते। यदिद्युज्यावृत्त एतावती तदा त्रिज्यावृत्ते कियतीति। एवं सति पूर्वत्रैराशिके त्रिज्या हरः। इदानींगुणः। तुल्यत्वात् तयोर्नाशे कृते नतांशज्याया अक्षज्यागुणो द्युज्या हरः। फलं स्थूला वलनज्या स्यात्। अथ सूक्ष्माप्युच्यते। ग्रहणकालोऽर्कस्य शङ्कुः शङ्कु-तणमग्रा च साध्या। अग्राशङ्कुतलयोः समदिशीरैक्य-मन्यधान्तरं स किल बाहुः पूर्वं प्रतिपादित एव। [Page4860-a+ 38] ग्रहसमवृत्तयोरन्तरं ज्यारूपं दक्षिणोत्तरं बाहुतुल्यंस्यात्। यथा विषुवद्वृत्तादुत्तरतो दक्षिणतो वाक्रान्तिज्यान्तरे द्युज्यावृत्तं तथा समवृत्तादपि बाहु-वशादुत्तरतो दक्षिणतो वा बाहुतुल्येऽन्तरे उपवृत्तंकल्प्यम्। तद्रपि भांशैरङ्क्यम्। बाहुवर्गोनत्रिज्या-वर्गस्य पदं तस्मिन् वृत्ते द्युज्यापद्व्यासार्धम्। अथद्युज्यावृत्तोपवृत्तयोर्यौ प्र क्पश्चात्संपातौ तयोर्जीवावद्यत् सूत्रं निबध्यते तस्यार्धमुपवृत्ते नतांशानां ज्या। सैवाहोरात्रवृत्तनतांशानां भुजज्या। अथ तदानय-नम्। नतासूनां या भुजजीवा सा द्युज्यावृत्ते परि-णाम्यते। यदि त्रिज्यावृत्ते एतावती तदा द्युज्यावृत्तेकियतीति। एवमुपवृत्तनतांशज्या भवति। ततो यद्युप-वृत्तव्यासार्धे एतावती तदाक्षज्याव्यासार्धे कियतीति। ततो द्युज्याग्रे एतावती वलनज्या तदा त्रिज्याग्रेकियतीति। अत्र प्रथमेऽनुपाते त्रिज्या हरो द्युज्यागुणः। तृतीयेऽनुपाते त्रिज्या गुणो द्युज्या हरोऽत-स्तुल्यत्वात् तयोर्नाशे कृते नतासूनां भुजज्याक्षजीवयागुणितोपवृत्तव्यासार्धेन भक्ता सा सूक्ष्मा वलनज्यास्वात्। अत उक्तमग्रानृतलयोर्योग इत्यादि। अथदृष्टान्तः। यत्र किल वृषभान्तक्रान्तितुल्योऽक्षः
२० ।
३८ तत्र वृषभान्तस्थोऽर्को दिनार्धे खखस्तिके भवति। तदाक्रान्तिवृत्तं दृङ्मण्डलाकारं स्यात्। सत्रिगृहोऽर्कोराशिपञ्चकं सिंहान्तः। स च तदा क्षितिजे वर्त्तते। तत् प्राक्परयोरन्तरं क्षितिजे प्रत्यक्षं वलनं दृश्यते। सा च सिंहान्तस्याग्रा। तत् कथं सत्रिगृहार्कोत्क्रम-क्रान्तिर्वलनम्। अतोऽसत्। अस्मदानयनं विना नेद-मग्रारूप वलनमुत्पद्यत इत्यर्थः। अथान्यो महान्दृष्टान्तः। यत्र देशे षट्वष्टिभागाः
६६ अक्षः। तत्रमेषादौ क्षितिजस्थे सर्वेऽपि राशयः समकालमेवक्षितिजस्था भवन्ति। तदा क्रान्तिवृत्तमेव क्षितिजभवतीत्यर्थः। तत्र मेषादौ वृषभादौ मिथुनादौ वास्थिते रवौ परमं त्रिज्यातुल्यमेव स्फुटं वलतं स्यात्। यतः क्रान्तिवृत्तप्राच्युत्तरा जाता। तथा विक्षेपाभावेसति तदा रवेर्दक्षिणस्यां दिशि स्पशः। चन्द्रस्वोत्तर-स्यामित्यर्थः। एतदुक्तं भवति। तत्र देशे तस्मिन् कालेतस्य त्रिज्यातुल्यस्य वलनस्यान्यथानुपपत्त्यास्मदीयमेववलनानयनं समीणीनम्। तत्र देशेऽक्षज्या
३१
४० । मेषादिगे{??}वौ द्युज्या
१४
३८ । चरज्यासवः॰। [Page4860-b+ 38] क्षितिजस्थेऽर्के नतघटिकाः
१५ । आयनवलनचापांशाः
२४ । आक्षवलनचापांशाः
६६ । स्फुटवलनस्य चा-पांशाः
९० । वृषादिगे रवौ द्युज्या
३३
६६ । चरज्या-सवः
१६
७० । नतघटिकाः
१९ ।
३८ । आयनवलन-चापाशाः
२१ ।
४ । अक्षजस्य
६८ ।
५६ । स्फुटवल-नस्य चापांशाः
९० । मिथुनादिगे द्युज्या
१२
१८ । चरासवः
३४
६५ । नतघटिकाः
२४ ।
३७ । आयन-वलनांशाः
२१ ।
३२ । अक्षजस्य
७७ ।
२८ । स्फुटस्य
९० । एवं सर्वत्र। ”
शब्दसागरः[सम्पाद्यताम्]
|
पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
वलन¦ n. (-नं)
1. Turning, moving.
2. Deflection, (in astronomy.) E. वल, ल्युट् aff.
Apte[सम्पाद्यताम्]
|
पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
वलनम् [valanam], [वल्-भावे ल्युट्]
Moving, turning towards.
Moving round in a circle.
(In astr.) Deflection.
Agitation, excitement. -ना f.
Moving, turning.
Making of pictorial designs; अनल्पवैदग्ध्यविवर्धिनीनां पत्रावलीनां वलनां समाप्तिम् । N.3.118.
Monier-Williams[सम्पाद्यताम्]
|
पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
वलन n. ( ifc. f( आ). )turning , moving round in a circle , waving , undulation , agitation , Ka1v. Sa1h. Ra1jat.
वलन f. deflection (in astron. ) Su1ryas. VarBr2S.